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Résistance des matériaux (RDM)
Sollicitation simple : Compression (Exercice corrigé)
Une colonne en fonte de diamètre de 100 mm et de hauteur de 4 m, supporte une charge de 70 tonnes. Le module d’élasticité est E = 1,3 x 105 MPa et la résistance élastique à la compression est 
.
Déterminer :
- si la colonne se brisera ou non ;
- le raccourcissement de la hauteur.
Solution :
1) Déterminer la section de la colonne :
2) Déterminer la contrainte normale :
: contrainte normale ;
N : force de compression N = m x g = 70 000 x 10 = 700 000 N ;
S : aire de la section de la colonne.
= 700 000/7 850 = 89,17 MPa
89,17 MPa 
120 MPa
Donc, la colonne ne se brisera pas !
3) Déterminer le raccourcissement relatif :
: loi de Hooke
Soit
E : module d’élasticité = 1,3 x 105 MPa.
4) Maintenant, on va déterminer son raccourcissement :
Soit
: raccourcissement (mm) ;
: hauteur avant déformation = 4 000 mm ;
Résultat :
- la colonne ne se brisera pas ;
- raccourcissement de la hauteur est de 2,72 mm.
Voir aussi une barre en compression – Exercice corrigé (RDM) #2
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