Câble en traction – Exercice corrigé (RDM) #1

© Astvatsatur AMBARTSUMIAN

Résistance des matériaux (RDM)

Sollicitation simple : Traction (Exercice corrigé)

Un câble en acier de longueur de 3 mètres supporte le poids de 120 kg. On a la contrainte normale  = 20 MPa et le module d’élasticité E = 1,55 x 10⁵ MPa.

• Déterminer le diamètre minimal de ce câble qui supportera cette charge.
• Déterminer son allongement.

Solution :

 : contrainte normale = 20 MPa ;

N : effort normal de traction ; 120 kg x 9,81  = 1177,2 N ;

S : aire de la section droite de la pièce () – ?

Soit

S = 1177,2 / 20 = 58,86

Soit

Donc, on a le diamètre minimal :

Maintenant, on va déterminer son allongement :

Soit

 : allongement (mm) ;

 : longueur avant déformation = 3000 mm ;

 : (epsilon) allongement relatif – ?

En savoir plus voir l’article (Sollicitation simple : Traction et compression)

 : loi de Hooke

Soit

On a :  = 20 MPa ;

E : module d’élasticité = 1,55 x 10⁵ MPa.

Donc, on a l’allongement :
;

Résultat :

• Diamètre minimal est de 8,66 mm
• Allongement est de 0,387 mm